Nesvik er i dag statsråd, men vil tiltre stillingen 1.januar 2019 når nåværende fylkesmann Lodve Solholm sitt åremål går ut. Dette kommer fram i en pressemelding fra Fylkesmannen i Møre og Romsdal.
Nesvik er parlamentarisk leder for Frp og har siden 1997 vært stortingsrepresentant. Han har hatt ulike styreverv, blant annet som konsernstyremedlem i Tafjord Kraft as og styreleder i Ålesund regionens havneråd. Nesvik har utdannelse fra Møre og Romsdals fiskeritekniske høgskole og har gjennomført Sjefskurset ved Forsvarets høgskole.